はじめに
某数学（算数か？）問題について、簡単に解説を書いてみた。
急ぎ気味で書いた&こういった記事をほとんど書いてこなかったので、分かりにくい部分が多々あるかも。
まぁその辺は気にしない方向で。
問題文
これから、あなたは鉛筆とノートを購入する。
鉛筆とノートの合計金額は100円で、ノートは鉛筆よりも40円高い。
この場合、鉛筆の値段はいくらか？
1. 問題で求める数字を探し、xに置き換える。
この手の問題を解く際、最初にやるべきことは「最終的に何の数字を求めなければならないのか」というゴールを見つけることにある。
例えば、今回の問題だと…
これから、あなたは鉛筆とノートを購入する。
鉛筆とノートの合計金額は100円で、ノートは鉛筆よりも40円高い。
この場合、鉛筆の値段はいくらか？
最終的に質問されているのは「鉛筆の値段はいくらなのか」ということなので、この問題のゴールは「鉛筆が〇〇円である」という解を出すことにある。
というわけで、この問題を解くにあたって、まずここで一旦「鉛筆はx円である」という仮の解を設けることにする。
xと置いたが、yでもzでも🐶でも🐱でもなんでもいい。とにかく、【鉛筆の値段（=求めなければならない数字）を数字以外の何かに置き換える】ことから始める。
なぜxやyのような数字以外の何かに置換するのかというと、ここから目的の数字を求めていくにあたって、単純に都合がいいからである。
先に仮の結果を作っておいて、そこから遡って正しい結果を求めに行く。そのために、xやyのような仮の結果が必要…というように捉えると分かりやすいかも？
2. 問題文に記載されている情報から、正確な数字を求める。
求めなければならない数字を何かに置き換えたら、次は問題文から必要な情報を探っていく。（※今回は、「鉛筆の値段＝x円」…(A)と置き換えて話を進めていく。）
例えば、今回の問題だと…
これから、あなたは鉛筆とノートを購入する。
鉛筆とノートの合計金額は100円で、。
この場合、鉛筆の値段はいくらか？
この中で注目すべき情報は、以下の二つ。
- 鉛筆とノートの合計金額は100円
まず、という文章に注目する。
「ノートは鉛筆よりも40円高い」とあるが、今回は冒頭(A)で鉛筆の金額をx円に置き換えている。
つまり、「ノートは鉛筆よりも40円高い」という文章はと考えることができる。
よって、ノートの値段はと置き換えることができる。
次に、①：鉛筆とノートの合計金額は100円という文章に注目する。
「鉛筆とノートの合計金額は100円」とあるが、これを簡単な数式に当てはめると…
このように見立てることができる。
そして、これまでの仮定と情報から…
- 鉛筆の値段＝x円…(A)
上記の2点が判明している。
これらの情報を、(C)の数式に当てはめると…
このように考えることができる。
つまり…
このような等式が出来上がる。
あとは、(D)を解くと…
x = 30
という結果が出る。
最初にも書いた通り、xは鉛筆の値段を指しているので、「x=30」とは「鉛筆の値段は30（円）である」ということを意味する。
このようにして、この問題から「鉛筆の値段は30円である」という結果を導き出すことができる。
ex. 例題集
回答欄に答えを入力し、右にある【採点&解説】をクリックすると答え合わせをします。（解答が正しければ欄が緑色に、間違えていれば赤色に変わります。）
また、このページを開くか一番下にある【問題をリセット&シャッフル】ボタンを押す度に、問題文の数字と解答が変わるようにしてあるので、何度も反復して解いてみたい人はご利用ください。
これから、あなたは鉛筆とノートを購入する。
鉛筆とノートの合計金額は円で、ノートは鉛筆よりも円高い。
この場合、鉛筆の値段はいくらか？
解答：円
- まず、この問題で問われているのは「鉛筆の値段」であることを読み取る。よって、今回は「鉛筆の値段=x円」と置き換える。
- という文章から、ノートの値段はと考えることができる。
- 1.と2.の情報に加えて、「鉛筆とノートの合計金額は円」という文章から…
x円 + (x + )円 = 円上記のような等式を組み立てることができる。
- 3.の等式を解くと、 x （鉛筆の値段） = という結果が出る。
これから、あなたはりんごとぶどうを購入する。
りんごとぶどうの合計金額は円で、りんごはぶどうよりも円安い。
この場合、ぶどうの値段はいくらか？
解答：円
- まず、この問題で問われているのは「ぶどうの値段」であることを読み取る。よって、今回は「ぶどうの値段=x円」と置き換える。
- という文章から、りんごの値段はと考えることができる。
- 1.と2.の情報に加えて、「りんごとぶどうの合計金額は円」という文章から…
(x - )円 + x円 = 円上記のような等式を組み立てることができる。
- 3.の等式を解くと、 x （ぶどうの値段） = という結果が出る。
これから、あなたはそばとうどんを注文する。
そばの値段は円で、うどんはそばよりも円高い。
この場合、そばとうどんの合計金額はいくらか？
解答：円
- まず、この問題で問われているのは「そばとうどんの合計金額」であることを読み取る。よって、今回は「そばとうどんの合計金額=x円」と置き換える。
- という文章から、そばの値段はと断定できる。
- 「うどんはそばよりも円高い」という文章から、うどんの値段は「( + )円」と断定できる。
- 1. 2. 3. の情報をすべてまとめると…
+ ( + ) = x
上記のような等式を組み立てることができる。
これを解くと、 x （そばとうどんの合計金額） = という結果が出る。
